Uji Kesesuain Model GWR (Uji Over All untuk GWR)

Uji Kesesuaian Model

Uji kesesuaian model GWR dilakukan untuk mengetahui apakah model GWR lebih baik digunakan dibanding dengan menggunakan model regresi linier ataupun sebaliknya. Dimana berikut adalah hipotesis yang digunakan dalam uji ini:

Dimana penentuan nilai statistika uji untuk uji kesesuaian model didasarkan dengan jumlah kuadrat residual (JKR) atau dengan nama lain residual sum of square (SSR) yang diperoleh dari model OLR dan GWR. Terdapat berbagai statistika uji yang dapat digunakan pada pengujian kesesuaian model GWR. Berikut adalah statistic uji yang dapat digunakan: (Saefuddin, 2011)

 

Read full post »

Pembobot Geographically Weighted Regression (GWR)

Pembobotan GWR 

          Fungsi pembobot dalam GWR merupakan salah satu aspek yang sangat penting penunjang analisis dengan metode ini. Fungsi pembobot tergantung pada jarak lokasi antar titik pengamatan. Seperti penjelasan sebelumnya, pembobot tersebut berupa matriks diagonal dimana elemen-elemen diagonalnya merupakan sebuah fungsi pembobot dari setiap titik lokasi pengamatan. Fungsi dari matriks pembobot adalah untuk menentukan atau menaksir nilai parameter yang berbeda pada setiap titik lokasi pengamatan. 

Matriks pembobot pada GWR merupakan matriks pembobot berbasis kedekatan titik lokasi pengamatan ke-i dengan titik lokasi pengamatan lainnya. Pengamatan terdekat ketitik lokasi pengamatan ke-i dengan titik lokasi pengamatan lainnya. Pengamatan terdekat ke titik lokasi pengamatan ke-i diasumsikan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap penaksir parameter di titik lokasi pengamatan ke-i.  Hal tersebut mengakibatkan matriks akan semakin besar apabila jaraknya semakin dekat (Maulani, 2013).  Fungsipembobot dalam model GWR dapat menggunakan fungsi invers jarak seperti berikut ini:

             Bandwidth atau lebar jendela yang dianalogikan sebagai radius (b) suatu lingkaran, sehingga sebuah titik lokasi pengamatan yang berada dalam radius lingkaran masih dianggap berpengaruh dalam membentuk parameter titik lokasi pengamatan ke-i. Fungsi invers jarak akan memberikan bobot=1, jika titik lokasi ke-j berada di dalam radius. Sedangkan jika titik lokasi ke-j berada diluar radius dari titik lokasi ke-i, maka fungsi invers akan memiliki bobot=0. (Maulani, 2013).
       
             Menurut Fotheringham et al. (2002), beberapa fungsi pembobot spasial yang dapat digunakan dalam Geographical Weighted Regression, antara lain:

Read full post »

Geographically Weighted Regression (GWR)

Geographically Weighted Regression (GWR)

Geographically Weighted Regression (GWR) atau Model Regresi Terboboti Geografis merupakan pengembangan dari model regresi global untuk variabel yang bersifat kontinyu. GWR dan model regresi linier memiliki perbedaan terletak pada setiap parameter persamaan lokasi pengamatan berbeda-beda dengan lokasi lainnya, sehingga banyaknya vektor parameter yang diduga adalah sebanyak lokasi pengamatan yang digunakan dalam data. Dalam analisis GWR, model yang dihasilkan juga tidak dapat digunakan untuk menduga parameter selain parameter di lokasi pengamatan menurut Walter (Rahmawati, 2010).  Model GWR menggunakan unsur matriks pembobot wi(i) yang besar matriksnya tergantung dari pada kedekatan antara lokasi. Semakin dekat jarak suatu lokasi, maka bobot pengaruhnya akan semakin besar pula. Fungsi pembobot yang digunakan dalam penelitian untuk tugas akhir ini yaitu dengan menggunakan fungsi kernel gausian dan bi-square.

GWR merupakan salah atau pendekatan yang dapat digunakan untuk mengatasi data yang memiliki masalah keragaman spasial. Pada dasarnya model GWR membawa kerangka model regresi linier menjadi model regresi terboboti yang bersifat lokal (Fotheringham et al, 2002). Menurut Fotheringham et al (2002) secara umum model regresi adalah sebagai berikut: 

            Regresi linier merupakan suatu analisis yang bersifat global berbeda dengan analisis GWR yang bersifat lokal. Dimana dalam regresi linier semua nilai parameter diasumsikan sama untuk setiap titik lokasi pengamatan, sehingga bersifat tunggal dan berlaku untuk semua lokasi berbeda dengan GWR dimana parameter untuk setiap lokasi berbeda dengan lokasi lainnya sehingga penduga parameter yang dihasilkan banyak sesuai jumlah lokasi yang digunakan (multi-valued statistics).

Tabel 1.  Perbedaan Regresi Linier dan GWR

Keterangan	Regresi Linier	GWR
Nilai parameter	Sama untuk semua lokasi, tidak bisa dipetakan	Berbeda untuk setiap lokasi, sehingga bisa dipetakan
Nilai statistik	Tunggal (hanya satu)	Banyak (sebanyak lokasi)
Geographic Information System	Tidak ada (unfriendly)	Ada (friendly)
Faktor lokasi	Tidak diperhatikan	Diperhatikan

 

Berikut adalah model dalam GWR yang menghasilkan pendugaan parameter dengan metode kuadrat terkecil (Weighted Least Square)

Hasil analisis GWR dengan menggunakan Program R(R versi 3.2.4 revised) yang berbentuk peta dengan pembobot bisquare. Untuk masalah jenis pembobot bisa di lihat di pembahasan beirkutnya

Read full post »